Читаем онлайн «ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда» 2 cтраница

то же самое, что «трижды три» — а это, в свою очередь, не то же самое, что «три в третьей степени», или «три шапка три», или любая из последующих более сложных операций последовательности.

Нет нужды говорить, что все это было намного выше понимания маленького Дагги — и все же своим детским умишком он пытался нащупать все эти глубокие математические понятия. И уже в этих его детских неуклюжих попытках постичь тайну самоприложения вы можете заметить — я могу заметить — первые ростки его увлечения (МОЕГО увлечения!) самоописывающими высказываниями и самоприложимыми мыслями, и главной тайной «самости» — той бесконечно ускользающей сущности, которая заключена в крохотном, всего из одной буквы, слове «Я». Можно даже сказать, что книгу, которую вы держите в руках, — русский перевод моей книги «Гёдель, Эшер, Бах» — лучше всего охарактеризовать как большой трактат, основная цель которого — раскрыть тайну слова «я». К несчастью, читатели, думающие, что заглавие должно быть кратким пересказом содержания, не воспринимают мою книгу таким образом.

Читатель: «ГЭБ» — про математика, музыканта и художника!

Автор: Нет, вы не правы.

Читатель: «ГЭБ» — о том, что математика, музыка и искусство — одно и то же!

Автор: Опять ошибаетесь.

Читатель: Про что же тогда эта книга?

Автор: Про тайные абстрактные структуры, лежащие в основе слова «я».

История, которую я вам рассказал, дает некоторое понятие о том, что говорит мне моя интуиция о природе этих тайных абстрактных структур. Эта связь станет вам яснее, когда вы дочитаете до главы XII и увидите, как загадочная идея Курта Гёделя, «арифмоквайнирование» (как я его называю), довольно странным образом прилагается сама к себе. В результате получается удивительная структура, которая (как «две двойки») устойчиво автореферентна и (в отличие от «трех троек») не указывает ни на что, кроме себя самой.

Моя влюбленность в Курта Гёделя с его центральным, основным примером абстрактного явления, которое я окрестил «странными петлями», была той искрой, из которой родилась «ГЭБ». Идея этой книги появилась в 1972 году, когда мой мозг был раскален до белого каления, и я, аспирант кафедры теоретической физики одного американского университета, с трудом продирался сквозь дебри науки. Тогда мне необычайно повезло — в мои руки попала изумительная книга по математической логике. Та книга заставила меня совершенно забросить теоретическую физику, которой я должен был заниматься. Написанная философом Говардом Делонгом, она называлась «Краткий очерк математической логики» и захватила меня настолько, как я не мог и предположить. Внезапно она оживила ту горячую любовь, что я подростком испытывал к идеям, имеющим очень отдаленное отношение к физике. Тогда, в начале шестидесятых, я был очарован математикой и иностранными языками и исследовал множество различных структур — структур, состоящих из чисел и других математических понятий, структур, сделанных из слов и символов, структур, построенных из самих мыслительных процессов. В те годы, когда складывалась моя личность, я бесконечно раздумывал над связью между словами и идеями, символами и их значениями, мыслями и формальными правилами мышления. Но сильнее всего меня интересовала связь между физическим веществом человеческого мозга и неуловимой сущностью «я».

Почему я был так увлечен всем этим? Разумеется, никогда нельзя с точностью указать на причину возникновения какой бы то ни было страсти; тем не менее, в моей жизни было несколько определенных факторов, которые в какой-то мере объясняют мой интерес к подобного рода темам. Во-первых, с раннего детства я любил не только числа, но и сложные, драгоценные узоры, построенные с помощью чисел. История про маленького Дагги это подтверждает.

Во-вторых, в 1958-1959 я научился бегло говорить по-французски и жгуче заинтересовался загадкой невинной на первый взгляд фразы «думать по-французски» — фразы, которую окружающие употребляли простодушно и бездумно. Мне же казалось, что под поверхностью каких бы то ни было слов на любом языке лежат чистые МЫСЛИ, которые по определению должны быть глубже, чем слова, глубже, чем любая грамматика. Однако меня сбивало с толку то, что даже сами эти «чистые мысли», по-видимому, зависели от выбранного мной средства общения. Так я обнаружил, что, когда я «думаю по-французски» мне в голову приходят совсем иные мысли, чем когда я «думаю по-английски»! Мне захотелось понять, что же главнее, язык или мысли? Способ передачи сообщения или само сообщение? Форма или содержание? И кто же всем этим управляет? Есть ли в моем мозгу место для меня самого?

Последним и гораздо более печальным фактором было плачевное состояние моей младшей сестры Молли, чья загадочная неспособность научиться говорить и понимать речь приводила в отчаяние моих родителей, меня, и мою другую сестру, Лауру. Болезнь Молли подвигла меня на прочтение пары книг о мозге — и я был поражен кажущейся бессмысленностью того, что