Читаем онлайн «Начертательная геометрия: учебное пособие»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Брянский государственный технический университет
В.А. Герасимов
НА ЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Утверждено редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
Брянск
ИЗДАТЕЛЬСТВО БГТУ
2008
УДК
315 (075)
Герасимов, В. А. Начертательная геометрия: учебное пособие
В. А. Герасимов. -Брянск: БГТУ,
2008. - 128
1
с.
ISBN 5 - 89838 - 338 - 7
Изложены
основы
метода проекций и
методы
изображения
геометрических фигур на плоскости. Даны основные
сведения о
поверхностях. Рассмотрены способы преобразования комплексного
чертежа,
решения
позиционных
и
метрических
задач,
построения
разверток поверхностей.
Учебное
пособие
предназначено
для
студентов
всех
форм
обучения технических специальностей вузов.
Ил.152.
Библиогр.
Научный редактор
9
назв.
Р. К. Антипова
Рецензенты: кафедра "Графика и геодезия" Ерянекой государсrnенной
инженерно-технологической академии;
кандидат технических наук Т. И. Татарницева
Редакториздательства
Мажугина Л. Н.
Компьютерный набор
ЧупинаИ. И.
Иллюстрации
Герасимов В. А.
Темплан
2008
Подписано в печать
печать. Уел. печ.л.
г., п.19
. Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная.
7,44. Уч.-изд.л. 7,44. Тираж 350 экз. Заказ
Офсетная
Издаrельсrnо Брянского государственного технического университета
241035,
Брянск, бульвар 50-летия Октября,
7,
БГТУ, тел.
Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул.
ISBN 5 - 89838 - 338 - 7
58-82-49
Институтская, 16
© Брянский
государственный
технический университет,
2008
3
ВВЕДЕНИЕ
Начертательная
котором
геометрия
изучаются
геометрических
геометрия
является
методы
фигур
занимается
на
разделом
изображения
плоском
графическим
геометрии,
в
пространствеиных
чертеже.
решением
Начертательная
пространствеиных
геометрических задач на плоском чертеже.
Один
из
создателей
ученый Гаспар Монж
представлять
предметы,
бумаги,
три
геометрии
французский
гг.) определил ее как «искусство
(1746-1818
на листе
имеющие
начертательной
имеющем только два измерения,
размера,
которые
подчинены
точному
определению».
Профессор В.И. Курдюмов
является
языком
техники,
(1853-1904
одинаково
гг.) писал: «Если чертеж
понятным
всем
народам,
то
начертательная геометрия служит грамматикой этого языка ... ».
Методы
начертательной
конструировании
автомобильной
сложных
геометрии
поверхностей
промышленности.
Известна
используются
в
роль
при
авиационной
и
начертательной
геометрии в архитектуре, строительстве, изобразительном искусстве,
физике, химии, механике, кристаллографии и многих других науках.
Начертательная геометрия является лучшим средством развития
у
человека
пространствеиного
воображения,
невозможно никакое инженерное творчество.
без
которого
4
Г ЛАВА 1. ОБРАЗОВАНИЕ ПРОЕКЦИЙ
Под проекцией геометрической фигуры на плоскость понимают
ее
изображение,
полученное
на
этой
воображаемых проецирующих лучей,
плоскости
подобно тому,
с
помощью
как фигура,
освещенная солнцем, отбрасывает тень на землю.
Различают два основных способа образования проекций:
1.
Центральное проецирование (перспектива).
2.
Параллельное проецирование.
1.1
Центральное проецирование
Аппарат
центрального
проецирования
проекций 1С1 и центр проецирования
этой
плоскости
(рис.
1).
S -
Центр
определяют
плоскость
точка, не принадлежащая
проецирования
берется
в
произвольной, но не бесконечно удаленной точке.
Центральной проекцией точки называется точка пересечения с
плоскостью проекций проецирующего луча, проходящего через центр
проецирования и данную точку.
Чтобы получить центральную проекцию точки А (рис.
центр проецирования
луч
S
1), через
и заданную точку проводится проецирующий
до пересечения с плоскостью проекций 1С1 .
Если точка В принадлежит плоскости проекций, то ее проекция
SA
совпадает с самой точкой В, В (рис.
1).
Если проецирующий луч, проходящий через точку С (рис.
параллелен
плоскости
проекций,
то
принято
считать,
что
1),
они
пересекаются в бесконечно удаленной точке Соо. Эту точку называют
не