машина может делать». Впрочем, учитывая, что язык программирования — это мост между пользователем и машиной и фактически может рассматриваться как его инструмент, кажется столь же важным рассматривать, «что Человек может придумать». Именно в этом русле мы продолжим наше исследование.
О структуре убедительных программ
Техника управления сложностью известна с древних времен: «Divide et impera» (разделяй и властвуй). Аналогия между построением доказательства и построением программы, пожалуй, просто поразительна. В обоих случаях даны отправные точки (аксиомы и существующая теория против примитивов и доступных библиотечных программ), в обоих случаях задана цель (доказанная теорема против желаемых результатов), в обоих случаях сложность преодолевается делением на части (леммы против подпрограмм и процедур).
Я полагаю, что гениальность программиста соответствует сложности решаемой задачи, а также полагаю, что он сумел добиться подходящего разделения задачи. Затем он продолжает действовать следующим образом:
«Он разрабатывает полные спецификации отдельных частей».
Он убеждается, что проблема в целом решается при наличии в его распоряжении частей программы, удовлетворяющих этим спецификациям.
Он разрабатывает отдельные части в соответствии со спецификациями, но при этом делает их максимально независимыми друг от друга и от окружения, в котором они будут использоваться.
Очевидно, что построение каждой такой отдельной части может снова оказаться сложной задачей, так что для данной части задачи потребуется дальнейшее разбиение.
Некоторые могут счесть описанный метод разбиения на части недостаточно прямолинейным и слишком извилистым путем достижения конечной цели. Мое собственное мнение я лучше всего могу выразить так: я твердо уверен, что «царских дорог в математике нет», или, другими словами, что у меня очень маленькая голова, и я вынужден обходиться ей. Поэтому я рассматриваю технику разбиения на части как базовый прием человеческого мышления и считаю, что стоит попробовать создать условия, в которых она может быть наиболее плодотворно применена.
Предположение о том, что программист сделал подходящее разбиение, находит подтверждение в том, что становится возможным выполнить первые два этапа: спецификацию частей и проверку, что они совместно решают задачу. Здесь элегантность, точность, ясность и тщательное понимание задачи являются необходимыми предпосылками. Но в целом техника разбиения основывается на том, что обсуждалось значительно меньше, а именно на том, я назвал бы «принципом невмешательства». На втором этапе подразумевается, что правильная работа целого может быть установлена путем рассмотрения только внешних спецификаций частей, без деталей их внутреннего строения. На третьем этапе принцип невмешательства всплывает снова; здесь подразумевается, что отдельные части могут быть поняты и построены независимо друг от друга.
Возможно, здесь уместно заметить, что если я правильно понял нынешнее отношение к проблеме определения языка, при несколько более формальном подходе состоятельность техники разбиения подвергается сомнению. Те, кто выдвигает возражения, аргументируют свою точку зрения следующим образом. Когда вы используете механизм, подобный описанному двухэтапному, во-первых, должны быть созданы спецификации, а во-вторых, описано, как все это работает. При этом вы вынуждены в лучшем случае сказать дважды одно и то же, но вероятнее всего, вы придете к противоречию. С точки зрения статистики, как ни грустно мне об этом говорить, последнее замечание достаточно серьезно. Единственный ясный путь к определению языка, возражают они, это просто определение механизмов, потому что все, что они будут делать, следует из этого. Мой вопрос: «А как оно следует?» мудро оставляют без ответа, и я боюсь, что это тонкое, но порой значительное различие между понятиями «определено» и «известно» сделают их работу интеллектуальным упражнением, которое ведет в тупик.
После этого отступления вернемся к собственно программированию. Каждый, кто знаком с ALGOL 60, согласится, что его концепция процедуры в высокой степени удовлетворяет нашей концепции невмешательства, как по своим статическим (например, в свободном выборе локальных идентификаторов), так и по динамическим свойствам (например, возможность вызова процедуры, прямо или косвенно, из себя самой).
Другой впечатляющий пример улучшения ясности посредством невмешательства, гарантированного структурой, представлен всеми языками программирования, в которых допустимы алгебраические выражения. Вычисление этих выражений последовательной машиной, имеющей арифметическое устройство ограниченной сложности, подразумевает использование временного хранилища для промежуточных результатов. Их анонимность в исходном языке гарантирует невозможность того, что один из них будет нечаянно разрушен до использования, что было бы возможно