Читаем онлайн «Mathematica для нематематика: учебное пособие для вузов» 2 cтраница

объектов
...........................................
Группировка и скобки в математике
...................
Группировка и скобки в Mathematica
....................
Числовые домены
.........................................
Универсальные инструменты:
= Simplify, FullSimplify, Refine
.......................
9. Целые и рациональные числа
...........................
10. Запись вещественного числа
..........................
11. Константы
................................................
12. Непрерывные дроби и рациональные приближения
.
13. Комплексные числа
.....................................
14. Генерация случайных чисел
...........................
15. Бесконечность и неопределенность
..................
149
152
154
156
158
160
162
§
§
§
§
§
§
§
§
§
§
§
§
§
§
§
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Глава 5. Переменные и их значения
§
§
§
§
§
§
§
§
§
§
§
§
........................
181
Математика как неточная наука
.......................
Переменные и их значения
..............................
Многочлены
...............................................
Немедленное и отложенное присваивание:
= Set versus := SetDelayed
.............................
5. Секунды, такты и шаги
..................................
6. Модификация значения переменной
...................
7. Немедленная и отложенная подстановка:
-> Rule versus :> RuleDelayed
..........................
8. Просто замены и сугубые замены:
Replace, /. ReplaceAll, //. ReplaceRepeated
...........
9. Чистка: Unset, Clear, ClearAll, Remove
...................
10. Создание локальных и уникальных переменных
....
11. Равенство и тождество: == Equal versus === Same
....
12. Решение алгебраических уравнений
..................
181
183
185
1.
2.
3.
4.
Глава 6. Функции
§
§
§
§
§
165
166
169
171
173
175
176
179
1.
2.
3.
4.
5.
188
190
193
195
199
201
203
207
209
..............................................
212
Функциональная и операторная запись функций
....
Специфика функций компьютерной алгебры
..........
Основные классы функций языка Mathematica
........
Функции нескольких аргументов
.......................
Аргументы функций
......................................
212
216
217
223
227
6
§
§
§
§
§
§
§
§
§
§
§
6. Алгебраические операции
...............................
7. Арифметические операции
...............................
8. Приоритет!!!
................................................
9. Итераторы
..................................................
10. Делимость целых чисел
.................................
11. Сравнение вещественных чисел
........................
12. Предикаты
.................................................
13. Булевы функции и кванторы
............................
14. Реляционные операторы
.................................
15. Числовые функции: экспонента и логарифм
.........
16. Тригонометрические и гиперболические функции
...
Модуль 3. Задачи
..............................................
Глава 7. Арифметика и теория чисел
§
§
§
§
§
§
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1.
2.
3.
4.
5.
252
.......................
263
Целые числа
...............................................
Рациональные числа
.....................................
Вещественные числа
.....................................
Комплексные числа
......................................
Простые числа
............................................
Модулярная арифметика
.................................
263
277
288
307
318
339
Глава 8. Комбинаторика и дискретная математика
§
§
§
§
§
230
233
236
238
240
242
242
246
247
248
250
......
352
Комбинаторика
............................................
Списки и последовательности
..........................
Функции
....................................................
Перестановки
..............................................
Циклы
......................................................
353
369
399
421
440
Глава 9. Многочлены и матрицы
............................
458
§ 1. Многочлены
...............................................
§ 2. Запись матриц
.............................................
§ 5. Определители
..............................................
459
465
476
Литература
483
......................................................
7
Предыстория и благодарности
Учебник был задуман в начале “нулевых”, когда авторы читали лекции по курсам “Математические пакеты” и “Математика и компьютеры”
на экономическом факультете СПбГУ и накапливали материалы для поддержки занятий в цикле учебных пособий, имеющих ограниченное распространение. С той поры система Mathematica получила значительное развитие, включая онлайн версию, и круг ее потенциальных пользователей существенно расширился, благодаря Интернету. Среди прочего это укрепляет
нашу уверенность, что великолепный инструмент, коим является система
Mathematica, может и должен изучаться и применяться всеми исследователями, использующими математический аппарат в своей деятельности, и
нематематиками в том числе.
Идея обобщить накопленный опыт и подготовить книгу для широкого
круга читателей, не имеющих специального математического образования,
обрела реальность в 2018 году, когда наша заявка на учебник “Mathematica
для нематематика” получила грант Благоворительного фонда Владимира
Потанина, реализующего масштабные проекты в сфере образования и культуры.
Желание облечь разработанные ранее учебные материалы в форму полноценного учебника потребовало решения и