РуЛиб - онлайн библиотека > Вавилов Н > Математика > Mathematica для нематематика: учебное пособие для вузов > страница 3
Читаем онлайн «Mathematica для нематематика: учебное пособие для вузов» 3 cтраница
- 12345 . . . последняя (31) »
чисто технических вопросов,
обусловленных необходимостью подключения к системе верстки достаточно раритетных в настоящее время макрорасширений AMS-TEX стандартного TEX'а, с использованием которых написаны исходные тексты прежних
лет. В связи с этим мы не можем не отметить с признательностью внимание и помощь в преодолении порой почти недокументированных ретропроблем, оказанные авторам коллегой по СПбГУ и соавтором ряда совместных работ Андреем Алексеевичем Семёновым.
Работая над настоящим учебником, мы не можем не вспомнить с благодарностью и ту поддержку, которую имели в прежние годы, благодаря
соучастию в проектах, непосредственно посвященных развитию теоретических аспектов компьютерной алгебры: РФФИ 00-10-00441, РФФИ 03-0100349, Минвуз 2003.10.3.03.Д, Минвуз 2004.10.1.03.Д. Кроме того, наша работа была поддержана грантами INTAS 00-01-00441 и 03-51-3251 и несколькими другими проектами Министерства образования и науки Российской
Федерации, Российского научного фонда и Российской Академии наук.
8
ВВЕДЕНИЕ
Бывает, что человек обладает знанием, но не умеет пользоваться
им. Бывает и так, что владеющий искусством сам не знает его
секрета. В царстве Вэй жил человек, умевший хорошо считать.
Перед смертью он поведал секрет своего искусства сыну. Сын
запомнил слова, но не знал, как применить их. Какой-то человек
стал его расспрашивать об этом, и он передал ему те слова. И тот
человек научился считать не хуже, чем это делал отец.
Ле-цзы, Гл. VIII. Рассказы о совпадениях
Человек может пользоваться только тем, чем он умеет пользоваться.
Человек может использовать только то, что он знает, как использовать
Идрис Шах, `Сказки дервишей'
Was man nich versteht, besitzt man nicht. — Чего человек не понимает, то ему не принадлежит.1
Johann Wolfgang von Goethe, Maximen und Reflexionen
Nessuna certezza è dove non si pò applicare la matematica. — Там,
где нельзя применить Mathematica, не может быть никакой достоверности.
Leonardo da Vinci
They spell it da Vinci and pronounce it da Vinchy. Foreigners always spell better than they pronounce. — Они пишут da Vinci, а
произносят да Винчи. Иностранцы всегда пишут гораздо лучше,
чем говорят.
Mark Twain
1 Канонический
русский перевод этого афоризма таков: “Чем человек не владеет,
тем он не обладает” — однако при этом вводится игра слов, которой нет в оригинале.
Между тем, господин тайный советник абсолютно категоричен: “Чем человек не умеет
пользоваться, того у него нет” — was du ererbt von deinen Vätern hast, erwirb
es, um es zu besitzen.
9
МОДУЛЬ 1. Первое знакомство с системой Mathematica
Умножая свои знания, умножаешь чью-то скорбь.
Соломон
— Ну скажи, почему этот “мерседес” реальный? — спросил Володин.
Несколько секунд Мария мучительно думал.
— Потому что он из железа сделан, — сказал он, — вот почему.
А это железо можно подойти и потрогать.
— То есть ты хочешь сказать, что реальным его делает некая субстанция, из которой он состоит?
Мария задумался.
— В общем, да, — сказал он.
— Вот поэтому мы Аристотеля и рисуем. Потому что до него
никакой субстанции не было, — сказал Володин.
— А что же было?
— Был главный небесный автомобиль, — сказал Володин, — по
сравнению с которым твой шестисотый “мерседес” — говно полное. Этот небесный автомобиль был абсолютно совершенным. И
все понятия и образы, относящиеся к автомобильности, содержались в нем одном. А так называемые реальные автомобили, которые ездили по дорогам Древней Греции, считались просто его
несовершенными тенями. Как бы проекциями. Понял?
Виктор Пелевин, Чапаев и Пустота
Я также полагаю, что термин интеллект следует употреблять исключительно в связи с пониманием. Некоторые же теоретики искусственного интеллекта берутся утверждать, что их робот вполне
может обладать интеллектом не испытывая при этом никакой необходимости в действительном понимании чего-либо. На мой взгляд
словосочетание интеллект без понимания есть лишь результат неверного употребления терминов. Следует, впрочем, отметить, что
иногда что-то вроде частичного моделирования подлинного интеллекта без какого бы то ни было реального понимания оказывается
до определенной степени возможным. В самом деле, не так уж
редко встречаются человеческие существа, способные на некоторое
время одурачить нас демонстрацией некоторого понимания, хотя,
как в конце концов выясняется, оно им в принципе не свойственно!
Роджер Пенроуз, Тени разума. Гл.1. Сознание и вычисление
Предположим, что Вы получаете анонимное письмо, содержащее
лишь листок бумаги с четырьмя строчками поэтического текста.
Например, это может быть стихотворение Уильяма Блейка, “Eternity”:
He who binds to himself a joy
Does the winged life destroy;
But he who kisses the joy as it flies
Lives in eternity's sun rise.
Предположим, что кому-то удалось воссоздать всю последовательность возбуждений нейронных цепей в мозгу поэта (в тот момент,
10
когда он написал эти строки), в Вашем мозгу (в тот момент, когда
Вы прочли эти строки) и даже в мозгу отправителя этого письма! Предположим, повторяю, что кому-то удалось понять всю
эту
обусловленных необходимостью подключения к системе верстки достаточно раритетных в настоящее время макрорасширений AMS-TEX стандартного TEX'а, с использованием которых написаны исходные тексты прежних
лет. В связи с этим мы не можем не отметить с признательностью внимание и помощь в преодолении порой почти недокументированных ретропроблем, оказанные авторам коллегой по СПбГУ и соавтором ряда совместных работ Андреем Алексеевичем Семёновым.
Работая над настоящим учебником, мы не можем не вспомнить с благодарностью и ту поддержку, которую имели в прежние годы, благодаря
соучастию в проектах, непосредственно посвященных развитию теоретических аспектов компьютерной алгебры: РФФИ 00-10-00441, РФФИ 03-0100349, Минвуз 2003.10.3.03.Д, Минвуз 2004.10.1.03.Д. Кроме того, наша работа была поддержана грантами INTAS 00-01-00441 и 03-51-3251 и несколькими другими проектами Министерства образования и науки Российской
Федерации, Российского научного фонда и Российской Академии наук.
8
ВВЕДЕНИЕ
Бывает, что человек обладает знанием, но не умеет пользоваться
им. Бывает и так, что владеющий искусством сам не знает его
секрета. В царстве Вэй жил человек, умевший хорошо считать.
Перед смертью он поведал секрет своего искусства сыну. Сын
запомнил слова, но не знал, как применить их. Какой-то человек
стал его расспрашивать об этом, и он передал ему те слова. И тот
человек научился считать не хуже, чем это делал отец.
Ле-цзы, Гл. VIII. Рассказы о совпадениях
Человек может пользоваться только тем, чем он умеет пользоваться.
Человек может использовать только то, что он знает, как использовать
Идрис Шах, `Сказки дервишей'
Was man nich versteht, besitzt man nicht. — Чего человек не понимает, то ему не принадлежит.1
Johann Wolfgang von Goethe, Maximen und Reflexionen
Nessuna certezza è dove non si pò applicare la matematica. — Там,
где нельзя применить Mathematica, не может быть никакой достоверности.
Leonardo da Vinci
They spell it da Vinci and pronounce it da Vinchy. Foreigners always spell better than they pronounce. — Они пишут da Vinci, а
произносят да Винчи. Иностранцы всегда пишут гораздо лучше,
чем говорят.
Mark Twain
1 Канонический
русский перевод этого афоризма таков: “Чем человек не владеет,
тем он не обладает” — однако при этом вводится игра слов, которой нет в оригинале.
Между тем, господин тайный советник абсолютно категоричен: “Чем человек не умеет
пользоваться, того у него нет” — was du ererbt von deinen Vätern hast, erwirb
es, um es zu besitzen.
9
МОДУЛЬ 1. Первое знакомство с системой Mathematica
Умножая свои знания, умножаешь чью-то скорбь.
Соломон
— Ну скажи, почему этот “мерседес” реальный? — спросил Володин.
Несколько секунд Мария мучительно думал.
— Потому что он из железа сделан, — сказал он, — вот почему.
А это железо можно подойти и потрогать.
— То есть ты хочешь сказать, что реальным его делает некая субстанция, из которой он состоит?
Мария задумался.
— В общем, да, — сказал он.
— Вот поэтому мы Аристотеля и рисуем. Потому что до него
никакой субстанции не было, — сказал Володин.
— А что же было?
— Был главный небесный автомобиль, — сказал Володин, — по
сравнению с которым твой шестисотый “мерседес” — говно полное. Этот небесный автомобиль был абсолютно совершенным. И
все понятия и образы, относящиеся к автомобильности, содержались в нем одном. А так называемые реальные автомобили, которые ездили по дорогам Древней Греции, считались просто его
несовершенными тенями. Как бы проекциями. Понял?
Виктор Пелевин, Чапаев и Пустота
Я также полагаю, что термин интеллект следует употреблять исключительно в связи с пониманием. Некоторые же теоретики искусственного интеллекта берутся утверждать, что их робот вполне
может обладать интеллектом не испытывая при этом никакой необходимости в действительном понимании чего-либо. На мой взгляд
словосочетание интеллект без понимания есть лишь результат неверного употребления терминов. Следует, впрочем, отметить, что
иногда что-то вроде частичного моделирования подлинного интеллекта без какого бы то ни было реального понимания оказывается
до определенной степени возможным. В самом деле, не так уж
редко встречаются человеческие существа, способные на некоторое
время одурачить нас демонстрацией некоторого понимания, хотя,
как в конце концов выясняется, оно им в принципе не свойственно!
Роджер Пенроуз, Тени разума. Гл.1. Сознание и вычисление
Предположим, что Вы получаете анонимное письмо, содержащее
лишь листок бумаги с четырьмя строчками поэтического текста.
Например, это может быть стихотворение Уильяма Блейка, “Eternity”:
He who binds to himself a joy
Does the winged life destroy;
But he who kisses the joy as it flies
Lives in eternity's sun rise.
Предположим, что кому-то удалось воссоздать всю последовательность возбуждений нейронных цепей в мозгу поэта (в тот момент,
10
когда он написал эти строки), в Вашем мозгу (в тот момент, когда
Вы прочли эти строки) и даже в мозгу отправителя этого письма! Предположим, повторяю, что кому-то удалось понять всю
эту
- 12345 . . . последняя (31) »